2022年全国成考时间定于2022年11月5日和6日，筹备考试报名专升本层次的考生，需参加政治、外语及专业基础课三门必考科目的考试，成人高考帮考试前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。除此之外，成人高考帮考试前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2022年全国成考专升本《高等数学（一）》科目备考重点1：函数》，请考生注意。

1、函数、极限和连续

函数

1.常识范围

函数的定义

函数的概念 函数的表示法 分段函数 隐函数

函数的性质

单调性 奇偶性 有界性 周期性

反函数

反函数的概念 反函数的图像

基本初等函数

幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数

函数的四则运算与复合运算

初等函数

2.需要

理解函数的定义。会求函数的表达式、概念域及函数值。会求分段函数的概念域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

知道函数 与其反函数 之间的关系，会求单调函数的反函数。

熟练学会函数的四则运算与复合运算。

学会基本初等函数的性质及其图像。

知道初等函数的定义。

会打造简单实质问题的函数关系式。

极限

1.常识范围

数列极限的定义

数列 数列极限的概念

数列极限的性质

唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理

函数极限的定义

函数在一点处极限的概念 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义

函数极限的性质

唯一性 四则运算法则 夹通定理

无穷小量与无穷很多

无穷小量与无穷很多的概念 无穷小量与无穷很多的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶

两个要紧极限

2.需要

理解极限的定义。会求函数在一点处的左极限与右极限，知道函数在一点处极限存在的充分必要条件。

知道极限的有关性质，学会极限的四则运算法则。

理解无穷小量、无穷很多的定义，学会无穷小量的性质、无穷小量与无穷很多的关系。会进行无穷小量阶的比较。会运用等价无穷小量代换求极限。

熟练学会用两个要紧极限求极限的办法。

连续

1.常识范围

函数连续的定义

函数在一点处连续的概念 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类

函数在一点处连续的性质

连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理

初等函数的连续性

2.需要

理解函数在一点处连续与间断的定义，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，学会判断函数在一点处的连续性的办法。

会求函数的间断点及确定其种类。

学会在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。

理解初等函数在其概念区间上的连续性，会借助连续性求极限。

温馨提示：专升本《高等数学（一）》科目的考试时间是上午9时至11时30分，考试时间为150分钟，满分150分。