2016考研学习交流群：410257364

考研数学中数1、数2、数三在高数中的需要会有一些不同，但这点在线性代数这门课程中几乎是没的，假如非得严格的说，只有在空间分析几何上面的差距。因此，对于线性代数而言，在考试中的重点和难题是没太大不同的，下面大家具体来看一下线代中的几个重难题。

线性代数的第一个重难题是线性方程组。齐次线性方程组与线性有关、无关的联系。齐次线性方程组一定有解，其中零解一定是它的解，向量部分的一条性质：零向量可由任何向量线性表示。因此，大家更关注的齐次线性方程组什么时间有非零解，而当齐次线性方程组有非零解时，即存在不全为零的一组数使得向量组的线性组合为零向量。向量部分中判断向量组是不是线性有关的概念也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系：齐次线性方程组是不是有非零解对应于系数矩阵的列向量组是不是线性有关。可以设想线性有关的定义就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

齐次线性方程组的解与秩和很大无关组的联系。同样可以觉得秩是为了更好地讨论线性有关和线性无关而引入的。秩的概念是很大线性无关组中的向量个数。由秩，线性有关、线性方程组解的断定的逻辑链条，就能断定列向量组线性有关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以经过线性无关的解向量线性表示。

非齐次线性方程组与线性表示的联系。非齐次线性方程组是不是有解对应于向量是不是可由列向量组线性表示，使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。线性方程组的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的断定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次线性方程组的求解。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的辨别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

线性代数的第二个重点就是矩阵的相似性。这一点需要大伙注意的是矩阵的相似对角化，而考试过程中，矩阵的相似对角化常常与二次型相结合在一块。其次，任何一个二次型都对应实对称矩阵，而实对称矩阵又具备某些好的性质，必可正交相似对角化，其过程就是相似对角化在为实对称矩阵时的应用。线性代数每年都会考察两道大题，而总是就是这两个要点各考察一个。

近几年，从考试的方向来看，对二次型的考察倾向比较大，而且是解答卷，这一块的考查方法有两种：一种是以计算题的形式进行考察，主如果结合前面的相似对角化与可相似对角化的断定条件可以求参数，求秩等另一种考查方法则是正定性的断定，这里主如果经过正特点值的个数、正惯性指数或者是正定性的概念。对于具体使用哪种办法，还需要考生在做题的过程中进行总结，但这块的要点综合性会高中一年级点，需要考生有一个非常扎实的基础。

最后，中公考研的全体老师祝各位考生在明年的考试中获得优秀的成绩。