考试考哪几科名字：数学剖析 考试总分：150 分，考试时间：180 分钟

招生二级学院：数学与金融学院

招生专业介绍名字：数学

基本内容：

1、考试基本需要

考试方法为闭卷笔试。考察学生对《数学剖析》的基本定义、基本理论、基本办法的 学会程度，与运用学会的常识剖析和解决问题的能力。

2、考试内容

极限论

1.数列极限、函数极限的概念及性质; ε - N 、 ε - δ办法的证明;数列极限、函数极 限的各种计算办法。

2.连续性的概念及性质;连续性、一致连续性的证明及其应用。

单变量微积分学

1.微分和导数的定义及导数的几何意义;微分中值定理、Taylor 公式、不等式的证 明及导数在研究函数中的应用。

2.不定积分和定积分的概念;积分中值定理、牛顿-莱布尼兹 公式、定积分的计算和有关的证明。

级数

数项级数收敛、发散的辨别法, 函数项级数一致收敛的辨别法;幂级数的收敛半径、 收敛域、级数和函数的求法及函数的幂级数展开。

多变量微积分学

1.平面点集;二元函数极限、连续的概念及多元函数极限的求法;多元函数偏导数 及全微分的概念、计算及有关的证明。

2.反常积分、含参量积分的各种敛散性辨别法及含参量反常积分的一致收敛性辨别 法;含参量积分及含参量反常积分的连续性、可微性、可积性及其它们的应用。

3.二重积分、三重积分的计算;第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积 分、第二类曲面积分的计算;格林公式、高斯公式的应用;曲线积分 和路径的无关性。

3、试题

计算题、证明题、综合题。

参考书目：

复旦大学习数学系欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋编，《数学剖析》，高等教育出版社，2018 年.