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在每年的考研数学中极限部分出题大约10分左右。同学们不要感觉10分不多，就感觉无关紧要，那你们就大错特错了。极限是整个高等数学的基石，大家整个高等数学这个学科都是以极限展开的。虽然这部分的题相对于别的常识是比较简单的，但在考试的时候大家的同学却常常在这个点上失分。下面大家就来探讨极限的考试知识点并剖析其重难题。

第一，基本定义。这里包含极限的概念、无穷大无穷小。关于极限的概念大家要重视理解，理解极限是一个无限逼近的过程。极限的严格概念，在历年的考试中中出现过一次，这说明大家考试几乎不考极限的概念。同学们的复习的时候，假如看到某些题用极限的概念去做的，那大家就能通通”放过”。无穷大无穷小这个定义大家要理解还应该注意它在极限中的应用，是大家考试的重点。

第二，极限的运算。极限的运算是大家考试的重点，也是难题。大家复习的时候可以把极限分为几个板块去复习。

1、四则运算。注意运算的条件是各极限存在，除法时还需不为0。这块的题型主要有对函数分解，抓主要部分，极限收敛性讨论。

2、洛必达法则。在用洛必达法则时注意其成立的条件。一般题型可分为：注意函数的可导性，求导后极限需要存在。

3、泰勒公式。知道泰勒公式的背景，理解泰勒公式并熟练运用。题型分为等价无穷小替换公式的推广，极限式的讨论，抽象函数极限的计算。

4、幂指函数的处置。这是针对极限的未定式来讲的，题型一般是两个要紧极限的用法及恒等式的用法。

5、夹逼定理及定积分的概念。

6、单调有界收敛定理。

第三，极限的应用。这里主要系统的总结涉及到极限计算的考试知识点。

1、函数连续性的间断性的讨论。大家要直道什么是间断点，与间断点的分类，要做到给你一个函数会判断间断点的种类及个数。

2、导数的概念与函数的可导性的讨论。这部分是一个难题，需要同学们不只要了解导数的概念，还要了解导数概念的变形。要了解函数可导的充要条件，借助充要条件辨别函数的可导性。

3、渐近线的计算。渐近线有三种，每种都是经过极限去表达的。大家还要会判断一个函数的渐近线的条数。

4、多元函数极限的讨论。这里包含了二重极限连续、可导、可微的讨论。

以上是极限在高等数学的全部常识，这部分的常识在考试的时候一般题型是定义题、计算题、证明题，但重在计算。期望同学们理解极限的概念，并熟练各种运算。期望这部分内容能启示大伙，让大伙重新审视高等数学，同时也期望对大伙有所帮助。最后祝大伙考研成功!