西北农林科技大学硕士研究生招生考试《数学剖析》考试概要（2020版）

数学剖析（科目代码：602）包括极限理论、连续函数、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学七部分考核内容。本考试概要分别对七部分的考核内容予以说明。

Ⅰ.考查目的

需要考生比较系统地理解数学剖析的基本定义和基本理论，学会数学剖析的基本思想和办法。需要考生具备空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的常识剖析问题和解决问题的能力。

Ⅱ.考试形式和试题结构

1、试题满分及考试时间

本试题满分为150分，考试时间为180分钟。

2、答卷方法

答卷方法为闭卷、笔试。

3、试题题型结构

1. 解答卷

2. 证明题

Ⅲ.考查内容

1、极限理论

1. 数列的极限

2. 函数的极限

2、连续函数

1. 连续与一致连续

2. 连续函数的性质

3、一元函数微分学

1. 导数与微分

2. 微分中值定理

3. 导数的应用

4、一元函数积分学

1. 原函数和不定积分

2. 定积分的概念和函数的可积性

3. 定积分的性质

4. 反常积分

5. 含参变量积分

5、级数

1. 数项级数

2. 函数项级数

3. 幂级数

4. 傅里叶级数

6、多元函数微分学

1. 多元函数的极限与连续

2. 偏导数与全微分

3. 多元复合函数的求导法则

4. 中值定理和泰勒公式

5. 隐函数

6. 偏导数在几何中的应用

7. 无条件极值

7、多元函数积分学

1. 重积分的性质与计算

2. 重积分的变量代换

3. 反常重积分

4. 三重积分

5. 曲线积分与曲面积分

IV.参考书目

1. 陈纪修，於崇华，金路. 数学剖析（上册）第三版［M］.高等教育出版社 2019

2. 陈纪修，於崇华，金路. 数学剖析（下册）第三版［M］.高等教育出版社 2019