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高中物理必学2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐）
内容介绍：包含第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，常识互联网、高考考试常考试知识点的剖析和指导和常考模型规律示例总结，是高中一年级高中三年级复习最好的资料。
第五章 曲线运动
（一）、常识互联网

（二）重点内容解说
1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简解决题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可依据运动的实质成效按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具备独立性和等时性的特征。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动
平抛运动具备水平初速度且只受重力用途，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的办法是借助运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t。
（2）竖直方向：ay=g，vy=gt，y= gt2/2。
（3）合运动：a=g， ， 。vt与v0方向夹角为θ，tanθ= gt/ v0，s与x方向夹角为α，tanα= gt/ 2v0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地址的竖直高度来决定，即 ，与v0无关。水平射程s= v0 。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例剖析。
正确理解并学会匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的定义及物理意义，并学会有关公式。
圆周运动与其他常识相结合时，重点找出向心力，再借助向心力公式F=mv2/r=mrω2列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，一直指向圆心，其大小不变，用途是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。
对匀速圆周运动的实例剖析应结合受力剖析，找准圆心的地方，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，应该注意绳类的约束条件为v临= ，杆类的约束条件为v临=0。
（三）常考模型规律示例总结
1.渡河问题剖析
小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动,一是随水流的运动,船的实质运动为合运动.
例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2
①船头正对河岸行驶,渡河时间短,t短=
②当 v1> v2时,且合速度垂直于河岸,航程短x1=d
当 v1< v2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下:
如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则
合速度沿此切线航程短,
由图知: sinθ=
短航程x2= =
注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实质运动方向.
小船过河,船对水的速率维持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经10min可到达下游120m处的对岸;若船头指向与上游河岸成θ角向前划行,则经12.5min可到达正对岸,试问河宽有多少米?
河宽200m
2. 平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同；竖直方向为y轴,正方向向下；物体在任一时刻t地方坐标P,位移s,速度vt的关系为:





速度公式
水平分速度:vx=v0,竖直分速度:vy=gt.
T时刻平抛物体的速度大小和方向:
Vt= ,tanα= =gt/v0
位移公式:水平分位移:x=v0t,
竖直分位移:y=gt2/2
t时间内合位移的大小和方向:l= ,tanθ= =
因为tanα=2tanθ,vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点.
轨迹方程:平抛物体在任意时刻的地方坐标x和y所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t可得:
y= x2或 x2= y
显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.
小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,打造坐标系
小球在空中飞行时间t
抛出点离地面高度h
水平射程x
小球的位移s
落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少?
如图在着地址速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy,

而vy=gt则v12=v02+vy2=v02+2 可求 t=
平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动
h=gt2/2==
平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动
x=v0t=
位移大小s= =
位移s与水平方向间的夹角的正切值
tanθ= =
落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0
t=h=x=
s= tanθ=x1= v0
平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处置，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.
火车以1m/s2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s2,则
物体落地时间为多少?
物体落地时与乘客的水平距离是多少?
t= ss=0.25m
3. 传动装置的两个基本关系:皮带传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.
在剖析传动装置的各物理量之间的关系时,要第一明确什么量是相等的，什么量是不等的，在一般情况下同轴的各点角速度ω,转速n和周期T相等,而线速度v=ωr与半径成正比。在觉得皮带不打滑的状况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r 与半径r成反比.
如图所示的传动装置中，B,C两轮固定在一块绕同一轴转动，A,B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A,B,C轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.

A,B两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B两轮边缘的线速度大小相等.即
va=vb 或 va:vb=1:1 ①
由v=ωr得 ωa: ωb= rB: rA=1:2 ②
B,C两轮固定在一块绕同一轴转动,则B,C两轮的角速度相同，即
ωb=ωc或 ωb: ωc=1:1 ③
由v=ωr得vb:vc=rB:rC=1:2 ④
由②③得ωa: ωb: ωc=1:2:2
由①④得va:vb:vc=1:1:2
a,b,c三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2
如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O′,RB=RA/2,RC=2RA/3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C三点的角速度之比、线速度之比和周期之比。
ωA: ωB: ωc=2:2:3
vA:vB:vc=2:1:2
TA:TB:TC=3:3:2

4. 杆对物体的拉力
细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R。
（1）若小球在高点速度为 ，杆对球用途力为多少？当球运动到低点时，杆对球有哪些用途力为多少？
（2）若球在高点速度为 /2时，杆对球用途力为多少？当球运动到低点时，杆对球有哪些用途力是多少？
（3）若球在高点速度为2 时，杆对球用途力为多少？当球运动到低点时，杆对球有哪些用途力是多少？
〖思路剖析〗（1）球在高点受力如图（设杆对球用途力T1向下）
则T1+mg=mv12/R，将v1= 代入得T1 =0。故当在高点球速为 时，杆对球无用途力。
当球运动到低点时，由动能定理得：
2mgR=mv22/2- mv12/2，
解得：v22=5gR，
球受力如图：
T2-mg=mv22/R，
解得：T2 =6mg
同理可求：（2）在高点时：T3=-3mg/4 “-”号表示杆对球有哪些用途力方向与假设方向相反，即杆对球用途力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为3mg/4
当小球在低点时：T4=21mg/4
（3）在高点时球受力：T5=3mg；在低点时小球受力：T6=9mg
〖答案〗（1）T1 =0 ，T2 =6mg （2）T3=3mg/4，T4=21mg/4 （3）T5=3mg，T6=9mg
〖办法总结〗（1）在高点，当球速为 ，杆对球无用途力。
当球速小于 ，杆对球有向上的支持力。当球速大于 ，杆对球有向下的拉力。
（2）在低点，杆对球为向上的拉力。
〖变式练习4〗如图所示细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球的轨道的低点和高点。则杆对小球有哪些用途力可能是：
a处是拉力，b处是拉力。
a处是拉力，b处是推力。
a处是推力。B处是拉力。
D、a处是推力。B处是推力。
〖答案〗AB

第六章万有引力与航天
（一）常识互联网

托勒密：地心说
人类对行 哥白尼：日心说
星运动规 开普勒 第肯定律（轨道定律）
行星 第二定律（面积定律）
律的认识 第三定律（周期定律）
运动定律
万有引力定律的发现
万有引力定律的内容
万有引力定律 F＝G
引力常数的测定
万有引力定律 称量地球水平M＝
万有引力 的理论收获 M＝
与航天 计算天体水平 r＝R,M=
M=
人造地球卫星 M=
宇宙航行 G = m
mr
ma
第一宇宙速度7.9km/s
三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s
地三宇宙速度16.7km/s
宇宙航行的收获
（二）、重点内容解说
计算重力加速度
1 在地球表面附近的重力加速度，在忽视地球自转的状况下，可用万有引力定律来计算。
G=G =6.67* * =9.8=9.8N/kg
即在地球表面附近，物体的重力加速度g＝9.8m/ 。这一结果表明，在重力用途下，物体加速度大小与物体水平无关。
2 即算地球上空距地面h处的重力加速度g’。有万有引力定律可得：
g’＝ 又g＝ ，∴ ＝ ，∴g’＝ g
3 计算任意天体表面的重力加速度g’。有万有引力定律得：
g’＝ （M’为星球水平，R’卫星球的半径），又g＝ ，
∴ ＝ 。
星体运行的基本公式
在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均源于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。
1 向心力的六个基本公式，设中心天体的水平为M，行星（或卫星）的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为： ＝G ＝ma＝m =mr =mr =mr =m v。
2 五个比率关系。借助上述计算关系，可以导出与r相应的比率关系。
向心力： ＝G ，F∝ ；
向心加速度：a=G , a∝ ;
线速度：v＝ ，v∝ ;
角速度： ＝ ， ∝ ；
周期：T＝2 ，T∝ 。
3 v与 的关系。在r肯定时，v=r ,v∝ ;在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道离得远远的或挨近中心天体时，r不断变化，v、 也随之变化。依据，v∝ 和 ∝ ，这个时候v与 为非线性关系，而不是正比关系。
一个要紧物理常量的意义
依据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G ＝mr ∴ .这事实上是开普勒第三定律。它表明 是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的水平。在实质做题时，它具备要紧的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处置人造卫星问题时，只须围绕同一星球运转的卫星，均可用该公式。
估算中心天体的水平和密度
1 中心天体的水平，依据万有引力定律和向心力表达式可得：G ＝mr ，∴M＝
2 中心天体的密度
办法1、中心天体的密度表达式ρ＝ ，V＝ （R为中心天体的半径），依据前面M的表达式可得：ρ＝ 。当r＝R即行星或卫星沿中心天体表面运行时，ρ＝ 。此时表面只须用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度。
办法2、由g= ,M= 进行估算，ρ＝ ，∴ρ＝
（三）常考模型规律示例总结
1. 对万有引力定律的理解
（1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的水平的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。
（2）公式表示：F= 。
（3）引力常量G：①适用于任何两物体。
②意义：它在数值上等于两个水平都是1kg的物体（可看成质点）相距1m时的相互用途力。
③G的一般取值为G=6。
67×10-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。
（4）适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每一个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接用万有引力定律计算。
②当两物体是水平均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
③当所研究物体不可以看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每一个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（此办法仅给学生提供一种思路）
（5）万有引力具备以下三个特质：
①常见性：万有引力是常见存在于宇宙中的任何有水平的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互用途之一。
②相互性：两个物体相互用途的引力是一对用途力和反用途力，符合牛顿第三定律。
③宏观性：一般情况下，万有引力很小，只在水平巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的水平都很小，粒子间的万有引力可以忽视不计。
〖例1〗设地球的水平为M，地球的半径为R，物体的水平为m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：
A、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。
物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F= 。
物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。
D、物体离地面的高度为R时，则引力为F=
〖答案〗D
〖总结〗（1）矫揉造作配地球之间的吸引是相互的，由牛顿第三定律，物体对地球与地球对物体的引力大小相等。
（2）F= 。中的r是两相互用途的物体质心间的距离，不可以误觉得是两物体表面间的距离。
（3）F= 适用于两个质点间的相互用途，假如把物体放在地心处，显然地球已不可以看为质点，故选项C的推理是不对的。
〖变式练习1〗对于万有引力定律的数学表达式F= ，下列说法正确的是：
A、公式中G为引力常数，是人为规定的。
B、r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。
C、m1、m2之间的引力一直大小相等，与m1、m2的水平是不是相等无关。
D、m1、m2之间的万有引力一直大小相等，方向相反，是一对平衡力。
〖答案〗C
2. 计算中心天体的水平
解决天体运动问题，一般把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，处在圆心的天体称作中心天体，绕中心天体运动的天体称作运动天体，运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力来提供。
式中M为中心天体的水平,Sm为运动天体的水平,a为运动天体的向心加速度,ω为运动天体的角速度,T为运动天体的周期,r为运动天体的轨道半径.
天体水平的估算
通过测量天体或卫星运行的周期T及轨道半径r,把天体或卫星的运动看作匀速圆周运动.依据万有引力提供向心力,有 ,得
注意:用万有引力定律计算求得的水平M是坐落于圆心的天体水平,而不是绕它做圆周运动的行星或卫星的m,二者不可以混淆.
用上述办法求得了天体的水平M后,假如了解天体的半径R,借助天体的体积 ,进而还可求得天体的密度. 假如卫星在天体表面运行,则r=R,则上式可简化为
规律总结:
学会测天体水平的原理,行星绕天体做匀速圆周运动的向心力是由万有引力来提供的.
物体在天体表面遭到的重力也等于万有引力.
注意挖掘题中的隐含条件:飞船挨近星球表面运行,运行半径等于星球半径.
行星运行的速度、周期随轨道半径的变化规律
研究行星（或卫星）运动的一般办法为：把行星（或卫星）运动当做匀速圆周运动，向心力源自万有引力，即：
依据问题的实质状况使用适合的公式进行计算，必要时还须考虑物体在天体表面所受的万有引力等于重力，即
（3）借助万有引力定律发现海王星和冥王星
〖例2〗已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求（1）地球的水平？（2）地球的平均密度？
〖思路剖析〗
设月球水平为m，月球绕地球做匀速圆周运动，
则： ，
（2）地球平均密度为
答案： ；
总结：①已知运动天体周期T和轨道半径r，借助万有引力定律求中心天体的水平。
②求中心天体的密度时，求体积应用中心天体的半径R来计算。
〖变式练习2〗人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T。
（1）该行星的水平和平均密度？（2）探测器挨近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少？
答案：（1） ； （2）
3. 地球的同步卫星（通讯卫星）
同步卫星：相对地球静止，跟地球自转同步的卫星叫做同步卫星，周期T=24h，同步卫星又叫做通讯卫星。
同步卫星一定点于赤道正上方，且离地高度h，运行速率v是确定的。
设地球水平为 ，地球的半径为 ，卫星的水平为 ，依据牛顿第二定律
设地球表面的重力加速度 ，则

以上两式联立解得：

同步卫星距离地面的高度为

同步卫星的运行方向与地球自转方向相同
注意：赤道上随地球做圆周运动的物体与绕地球表面做圆周运动的卫星有什么区别
在有些问题中，涉及到地球表面赤道上的物体和地球卫星的比较，地球赤道上的物体随地球自转做圆周运动的圆心与近地卫星的圆心都在地心，而且两者做匀速圆周运动的半径均可看作为地球的R，因此，有的同学就把两者混为一谈，事实上两者有着很显著有什么区别。
地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，但因为地球自转角速度不大，万有引力并没全部充当向心力，向心力只占万有引力的一小部分，万有引力的另一分力是大家一般所说的物体所受的重力（请同学们考虑：若地球自转角速度渐渐变大，将会出现什么现象？）而围绕地球表面做匀速圆周运动的卫星，万有引力全部充当向心力。
赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时因为与地球维持相对静止，因此它做圆周运动的周期应与地球自转的周期相同，即24小时，其向心加速度
；而绕地球表面运行的近地卫星，其线速度即大家所说的第一宇宙速度，
它的周期可以由下式求出：

求得 ，代入地球的半径R与水平，可求出地球近地卫星绕地球的运行周期T约为84min，此值远小于地球自转周期，而向心加速度 远大于自转时向心加速度。
已知地球的半径为R=6400km，地球表面附近的重力加速度 ，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？
：设同步卫星的水平为m，离地面的高度的高度为h，速度为v，周期为T，地球的水平为M。同步卫星的周期等于地球自转的周期。
①
②
由①②两式得

又由于 ③
由①③两式得

：
：此题借助在地面上 和在轨道上 两式联立解题。
下面关于同步卫星的说法正确的是（ ）
A .同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都被确定
B .同步卫星的角速度虽然已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度减少，速率减小
C .国内发射的第一颗人造地球卫星的周期是114分钟，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低
D .同步卫星的速率比国内发射的第一颗人造卫星的速率小
：ACD

3、第七章机械能守恒定律
（一）、常识互联网

（二）、重点内容解说
1.机车起动的两种过程
一恒定的功率起动
机车以恒定的功率起动后，若运动过程所受阻力f不变,因为牵引力F=P/v随v增大,F减小.依据牛顿第二定律a=/m=P/mv-f/m,当速度v增大时,加速度a减小，其运动状况是做加速度减小的加速运动。直至F=F'时,a减小至零,此后速度不再增大，速度达到大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是
vm=P/f,下面是这个动态过程的简单方框图
速度 v 当a=0时
a =/m 即F=f时 维持vm匀速
F =P/v v达到大vm

变加速直线运动 匀速直线运动
这一过程的v-t关系如图所示
车以恒定的加速度起动
由a=/m知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=Fv知,F肯定,发动机实质输出功P 随v的增大而增大,但当增大到额定功率将来不再增大,此后,发动机维持额定功率不变,继续增大,牵引力减小,直至F=f时,a=0 ,行车速度达到大值vm= P额 /f,此后匀速运动
在P增至P额之前,车匀加速运动,其持续时间为
t0 = v0/a= P额/Fa = P额/a
计算时,先计算出F,F-F’=ma ,再求出v=P额/F,后依据v=at求t
在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至达到vm.下面是这个动态过程的方框图.



匀加速直线运动 变加速直线运动

匀速直线运动 v
vm
注意:中的只是机车的牵引力,而非汽车所受的合力,这一点在计算题目中极易出错.
事实上,飞机’轮船’火车等交通工具的大行驶速度遭到自己发动机额定功率P和运动阻力f两个原因的一同制约,其中运动阻力既包含摩擦阻力,也包含空气阻力,而且阻力会伴随运动速度的增大而增大.因此,要提升各种交通工具的大行驶速度,除想方法提升发动机的额定功率外,还要想方法减小运动阻力,汽车等交通工具外型的流线型设计不只为了美观,更是出于减小运动阻力的考虑.
2. 动能定理
内容：合力所做的功等于物体动能的变化
表达式：W合=EK2-EK1=ΔE或W合= mv22/2- mv12/2 。其中EK2表示一个过程的末动能mv22/2，EK1表示这个过程的初动能mv12/2。
物理意义：动能地理事实上是一个质点的功能关系，即合外力对物体所做的功是物体动能变化的量度，动能变化的大小由外力对物体做的总功多少来决定。动能定理是力学的一条要紧规律，它贯穿整个物理教程，是物理课中的学习重点。
说明：动能定理的理解及应用要素
动能定理的计算式为标量式，v为相对与同一参考系的速度。
动能定理的研究对象是单一物体,或者可以看成单一物体的物体系.
动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既能够同时用途，也可以分段用途。只须求出在用途的过程中各力做功的多少和正负即可。这类正是动能定理解题的优越性所在。
若物体运动的过程中包括几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以考虑全过程作为一整体来处置。
3.动能定理的应用
一个物体的动能变化ΔEK与合外力对物体所做的功W具备等量代换关系，若ΔEK0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔEK0，表示物体的动能减小，其降低良等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔEK=0，表示合外力对物体所做的功等于零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的方便办法。
动能定理中涉及的物理量有F、L、m、v、W、EK等，在处置含有上述物理量的力学问题时，可以考虑用动能定理。因为仅需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状况动能变化去考察，不需要注意其中运动状况变化的细节，又因为动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别便捷。
动能定理解题的基本思路
选取研究对象，明确它的运动过程。
剖析研究对象的受力状况和每个力做功状况然后求每个外力做功的代数和。
明确物体在过程始末状况的动能EK1和EK2。
列出动能定理的方程W合=EK2-EK1，及其他必要的解题过程，进行求解。
4.应用机械能守恒定律的基本思路：
应用机械能守恒定律时，相互用途的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只须符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒定律，只涉及物体第的初末状况的物理量，而不须剖析中间过程的复杂变化，使处置问题得到简化，应用的基本思路如下：
选取研究对象-----物体系或物体。
依据研究对象所经右的物理过程，进行受力、做功剖析，判断机械能是不是守恒。
适合地选取参考平面，确定对象在过程的初末状况时的机械能。（一般选地面或低点为零势能面）
依据机械能守恒定律列方程，进行求解。
注意：（1）用机械能守恒定律做题，必须要按基本思路逐步剖析求解。
（2）判断系统机械能是不是守怛的另外一种办法是：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系机械能守恒。
（三）常考模型规律示例总结
1. 机车起动的两种过程
（1）一恒定的功率起动
机车以恒定的功率起动后，若运动过程所受阻力f不变,因为牵引力F=P/v随v增大,F减小.依据牛顿第二定律a=/m=P/mv-f/m,当速度v增大时,加速度a减小，其运动状况是做加速度减小的加速运动。直至F=F'时,a减小至零,此后速度不再增大，速度达到大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是
vm=P/f,下面是这个动态过程的简单方框图
速度 v 当a=0时
a =/m 即F=f时 维持vm匀速
F =P/v v达到大vm

变加速直线运动 匀速直线运动
车以恒定的加速度起动
由a=/m知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=Fv知,F肯定,发动机实质输出功P 随v的增大而增大,但当增大到额定功率将来不再增大,此后,发动机维持额定功率不变,继续增大,牵引力减小,直至F=f时,a=0 ,行车速度达到大值vm= P额 /f,此后匀速运动
在P增至P额之前,车匀加速运动,其持续时间为
t0 = v0/a= P额/Fa = P额/a
计算时,先计算出F,F-F’=ma ,再求出v=P额/F,后依据v=at求t
在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至达到vm.下面是这个动态过程的方框图.



匀加速直线运动 变加速直线运动

匀速直线运动 v
这一过程的关系可由右图所示 vm
注意:中的只是机车的牵引力,而非汽车所受的合力,这 v0
一点在计算题目中极易出错.

事实上,飞机’轮船’火车等交通工具的大行驶速度遭到自己发动机额定功率P和运动阻力f两个原因的一同制约,其中运动阻力既包含摩擦阻力,也包含空气阻力,而且阻力会伴随运动速度的增大而增大.因此,要提升各种交通工具的大行驶速度,除想方法提升发动机的额定功率外,还要想方法减小运动阻力,汽车等交通工具外型的流线型设计不只为了美观,更是出于减小运动阻力的考虑.
一汽车的额定功率为P0=100KW,水平为m=10×103,设阻力恒为车重的0..1倍,取
若汽车以额定功率起①所达到的大速度vm②当速度v=1m/s时,汽车加速度为少?③加速度a=5m/s2时,汽行车速度度为多少?g=10m/s2
若汽车以的加速度a=0.5m/s2起动,求其匀加速运动的长期?
①汽车以额定功率起动,达到大速度时,阻力与牵引力相等,依题,所以 vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s
②汽行车速度度v1=1m/s时,汽车牵引力为F1
F1=P0/v1==1×105N
汽车加速度为 a1
a1=/m=90m/s2
③汽车加速度a2=5m/s2时,汽车牵引力为F2
F2-0.1mg=ma2 F2=6×104N
汽行车速度度v2=P0/F2=1.67m/s
汽车匀加速起动时的牵引力为:
F=ma+f=ma+0.1mg =N=1.5×104N
达到额定功率时的速度为:vt=P额/F=6.7m/s
vt即为匀加速运动的末速度,故做匀加速运动的长期为:
t=vt/a=6.7/0.5=13.3s
1 ①vm=10m/s ②a1=90m/s2 ③v2=1.67m/s
2. t=13.3s
⑴机车起动过程中,发动机的功率指牵引力的功率,发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的大输出功率,实质输出功率可在零和额定值之间取值.所以,汽车做匀加速运动的时间是受额定功率限制的.
⑵飞机、轮船、汽车等交通工具匀速行驶的大速度受额定功率的限制,所以要提升大速度,需要提升发动机的额定功率,这就是高速火车和汽车需要大功率发动机是什么原因.除此之外,要尽量减小阻力.
⑶本题涉及两个大速度:一个是以恒定功率起动的大速度v1,另一个是匀加速运动的大速度v2,事实上,汽车以匀加速起动的过程中,在匀加速运动后还可以做加速度减小的运动,由此可知,v2>v1
汽车发动机的额定功率为60kw,汽车水平为5t,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.
若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的大速度是多少?当汽车以5m/s时的加速度多大?
若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能保持多久?这一过程中发动机的牵引力做功多少?
12m/s , 1.4m/s216s , 4.8×105J
2. 动能定理
内容和表达式
合外力所做的功等于物体动能的变化，即
W = EK2-EK1
动能定理的应用方法
一个物体的动能变化ΔEK与合外力对物体所做的功W具备等量代换关系。若ΔEK>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔEK<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔEK=0，表示合外力对物体所做的功为零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。
动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、EK等，在处置含有上述物理量的力学问题时，可以考虑用动能定理。因为仅需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状况的动能变化去考虑，不需要注意其中运动状况变化的细节，又因为动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别便捷。当题给条件涉及力的位移，而不涉及加速度和时间时，用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解方便用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式很难求解的问题，如变力做功过程、曲线运动等。
3. 机械能守恒
系统内每个物体若通过轻绳或轻弹簧连接，则各物体与轻弹簧或轻绳组成的系统机械能守恒。
大家可以从三个不一样的角度认识机械能守恒定律：
从守恒的角度来看：过程中前后两状况的机械能相等，即E1=E2；
从转化的角度来看：动能的增加等于势能的降低或动能的降低等于势能的增加，△EK=-△EP
从转移的角度来看：A物体机械能的增加等于B物体机械能的降低△EA=-△EB
解题时到底选取哪一个角度，应依据题意灵活选取，应该注意的是：使用（1）式时，需要规定零势能参考面，而使用（2）式和（3）式时，可以不规定零势能参考面，但需要分清能量的降低量和增加量。
〖例2〗如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点在同一水平面且弹簧维持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点向低点的过程中，正确的说法有：
A、重物的重力势能降低。 B、重物的机械能降低。
C、重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的降低量。
D、重物和轻弹簧组成的每每机械能守恒。
〖答案〗ABD