第Ⅰ卷
1、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目需要的.）
1．已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a＝
A．－12或1 B．2或－1 C．－2或1或0 D．－12或1或0
2．设有函数组：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， ．其中表示同一个函数的有（ ）．
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
3．若 ，则f的值为
A．2 B．8 C.18 D.12
4．若一系列函数的分析式相同，值域相同，但概念域不同，则称这类函数为“同族函数”，则函数分析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是
A．y＝2 B．y＝|x－1| C．y＝1x＋1 D．y＝－2
6．函数f＝4x＋12x的图象
A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
7．假如幂函数y＝xa的图象经过点2，22，则f的值等于
A．12 B．2 C.116 D. 16
8．设a＝40.9，b＝80.48，c＝12－1.5，则
A．c＞ a＞b B． b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b
9 ．设二次函数f＝a x2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f≤f，则实数m的取值范围是
A． C．[0,2] D．
10．已知f在区间上是减函数，那样f与f34的大小关系是
A．f>f34 B．f≤f34
C．f≥f34 D．f11．已知幂函数f＝xα的部分对应值如下表：
x 1 12
f 1 22
则不等式f≤2的解集是
A．{x|－4≤x≤4} B．{x|0≤x≤4} C．{x|－2≤x≤2} D．{x|012．若奇函数f在上是增函数，又f＝0，则 的解集为
A．∪ B．∪
C．∪ D．∪
第Ⅱ卷（共90分）
2、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答卷卡的横线上）
13. 已知函数 若关于x的方程f＝k有两个不 同的实根，则实数k的取值范围是________．
14．已知f2x＋1＝lg x，则f＝___________________.
15．函数 的增区间是____________．
16．设偶函数f对任意x∈R，都有 ，且当x∈[－3，－2]时，f＝2x，则f的值是____________．
三．解答卷（本大题共６小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17． 已知函数 ，且 ．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式 ．
18． 设集合 ， .
（1）若 ，求实数a的取值范围；
（2）若 ，求实数a的取值范围；
（3）若 ，求实数a的值.
19． 已知函数 ．
（1）对任意 ，比较 与 的大小；
（2）若 时，有 ，求实数a的取值范围．
20． 已知概念在R上的奇函数f有最小正周期2，且当x∈时，f＝2x4x＋1.
求f和f的值；
求f在[－1,1]上的分析式．

21． 已知函数f，当x，y∈R时，恒有f＝f＋f．
求证：f是奇函数；
假如x为正实数，f<0，并且f＝－12，试求f在区间[－2,6]上的最值．
22． 已知函数f＝logax＋bx－b．
求f的概念域；
讨论f的奇偶性；
讨论f的单调性；

2024-2024学年第二学期6月考试高中二年级文科数学答案
2．D 在①中， 的概念域为 ， 的概念域为 ，故不是同一函数；在②中， 的概念域为 ， 的概念域为 ，故不是同一函数；③④是同一函数．
3． Cf＝f＝f＝f＝2－3＝18.
4． C由x2＋1＝1得x＝0，由x2＋1＝3得x＝±2，∴函数的概念域可以是{0，2}，{0，－2}，{0，2，－2}，共3个．
5． B作出A 、B、C、D中四个函数的图象进行判断．
6． Df＝2x＋2－x，由于f＝f，所以f为偶函数．所以f的图象关于y轴对称．
7． A∵幂函数y＝xa的 图象经过点2，22，
∴22＝2a，解得a＝－12，∴y＝x ，故f＝4－12＝12.
8． D由于a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44 ， c＝12－1.5＝21.5，所以由指数函数y＝2x在上 单调递增知a＞c＞b.
9． C二次函数f＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′＝2a<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f ＝f，则当f≤f时，有0≤m≤2.
10． B∵a2－a＋1＝a－122＋34≥34，
又f在上为减函数，∴f≤f34.
11．A由题表知22＝12α，∴α＝12，∴f＝x .∴ ≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.
12． B依据条件画草图 ，由图象可知 xfx＜0x＞0，fx＜0
或x＜0，fx＞0－3＜x＜0或0＜x＜3.
13.画出分段函数f的图象如图所示，结合图象可以看出，若f＝k有两个不一样的实根，即函数y＝f的图象与y＝k有两个不同 的交点，k的取值范围为．
14．－1 令2x＋1＝t，则x＝2t－1，
∴f＝lg2t－1，f＝ lg2x－1，f＝－1.
15．－∞，12 ∵2x2－3x＋1>0，∴x<12或x>1.
∵二次函数y＝2x2－3x＋1的减区间是－∞，34，∴f的增区间是－∞，12.
16．15. ∵f＝f，f＝f＝－1fx＋3＝f，∴f的周期为6.∴f＝f＝f＝f＝f＝－1f－2.5＝－12×－2.5＝15.
17．解：（1）由于 ，所以 ，由 ，即 ， ．……5分
（2）由（1）得：
由 得，当 时，解得 ．
当 时，解得 ，所以 的解集为 …10分
18．解：（1）由题 意知： ， ， .
①当 时， 得 ，解得 ．
②当 时，得 ，解得 ．
综上， ．……4分
（2）①当 时，得 ，解得 ；
②当 时，得 ，解得 ．
综上， ．……8分
（3）由 ，则 ．……12分
19．解：（1）对任意 ， ，
故 ．……6分
（2）又 ，得 ，即 ，
得 ，解得 ．……12分
20．解： ∵f是周期为2的奇函数，
∴f＝f＝f＝－f，
∴f＝0，f＝0 . ……4分
由题 意知，f＝0.当x∈时，－x∈．
由f是奇函数， ∴f＝－f＝－2－x4－x＋1＝－2x4x＋1，
综上，f＝2x4x＋1，x∈0，1，－2x4x＋1， x∈－1，0，0， x∈{－1，0，1}.……12分
∴f＋f＝0，得f＝－f，∴f为奇函数．……6分
设x1则f＝f)＝f＋f＝f－f．
∵x2－x1>0，∴f<0.∴f－f<0，即f在R上单调递减．
∴f为值，f为最小值．
∵f＝－12，∴f＝－f＝－2f＝1，
f＝2f＝2[f＋f]＝－3.
∴f在区间[－2,6]上的值为1，最小值为－3. ……12分
22．解： 令x＋bx－b>0，解得f的概念域为∪．……2分
因f＝loga－x＋b－x－b＝logax＋bx－b－1
＝－logax＋bx－b＝－f，
故f是奇函数．……7分