高中三年级数学下册要点汇总

点击数:750 | 发布时间:2025-01-28 | 来源:www.huixiwan.com

    与高中一年级高中二年级区别在于,此时复习力学部分常识是为了更好的与高考考试考试大纲相结合,特别水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提高能力,填补常识、技能的空白。智学网高中三年级频道为你精心筹备了《高中三年级数学下册要点汇总》帮你金榜题名!

    1.高中三年级数学下册要点汇总


    不等关系

    一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号“≥”、不大于号“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号连接的式子叫做不等式。

    一般不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F≤G,两边的分析式的公共概念域称为不等式的概念域,不等式既能够表达一个命题,也可以表示一个问题。

    2.高中三年级数学下册要点汇总


    1、直线的倾斜角

    概念:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,大家规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

    2、直线的斜率

    ①概念:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

    ②过两点的直线的斜率公式:

    注意下面四点:

    (1)当时,公式右侧无意义,直线的斜率没有,倾斜角为90°;

    (2)k与P1、P2的顺序无关;

    (3)将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

    3.高中三年级数学下册要点汇总


    复数的定义:

    形如a+bi的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。

    复数的表示:

    复数一般用字母z表示,即z=a+bi,这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

    复数的几何意义:

    复平面、实轴、虚轴:

    点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi可用点Z表示,这个打造了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数

    复数的几何意义:复数集C和复平面内所有些点所成的集合是一一对应关系,即

    这是由于,每个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每个点,有惟一的一个复数和它对应。

    这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示办法,即几何表示办法。

    复数的模:

    复数z=a+bi在复平面上对应的点Z到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=

    虚数单位i:

    它的平方等于-1,即i2=-1;

    实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立

    i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

    i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

    复数模的性质:

    复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

    对于复数a+bi,当且仅当b=0时,复数a+bi是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

    4.高中三年级数学下册要点汇总


    1、圆柱体:

    表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

    2、圆锥体:

    表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

    3、正方体

    a—边长,S=6a2,V=a3

    4、长方体

    a—长,b—宽,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

    5、棱柱

    S—底面积h—高V=Sh

    6、棱锥

    S—底面积h—高V=Sh/3

    7、棱台

    S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

    8、拟柱体

    S1—上底面积,S2—下底面积,S0—中截面积

    h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6

    9、圆柱

    r—底半径,h—高,C—底面周长

    S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

    S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

    10、空心圆柱

    R—外圆半径,r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)

    11、直圆锥

    r—底半径h—高V=πr^2h/3

    12、圆台

    r—上底半径,R—下底半径,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

    13、球

    r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

    14、球缺

    h—球缺高,r—球半径,a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

    15、球台

    r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

    16、圆环体

    R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

    V=2π2Rr2=π2Dd2/4

    17、桶状体

    D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

    V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

    V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

    5.高中三年级数学下册要点汇总

    不等式的解集:

    ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

    ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

    ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

    不等式的断定:

    ①容易见到的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

    ②在不等式“a>b”或“a

    ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

    ④在列不等式时,必须要注意不等式关系的关键词,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

  • THE END

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