摘要：本文从Poole的信念出发：非单调性并非逻辑系统的问题，而是假设集的问题。下面介绍了现量、比量和因明论的定义，并把它们分别对应为事实、逻辑和假设推理系统。文中觉得，因明论提供了一个演绎推理和假设推理的统一框架，并用因明论讲解了Hampel悖论。接着，文中给出了因明论的形式化概念和若干定理，重点基于“可诱导”和“可允许”这两个定义。在这个框架的基础上，因明论相对Poole系统的优点被讨论，因明论的非单调性质和辩论性质被讨论。
关键字：因明论；总结逻辑；假设推理；可诱导的；可允许的；不同的非单调性；辩论系统
1基于事实的假设推理
第一，大家考察经典的三段论：“所有些人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。”这里说的“所有人”的意思是呢，它包括了什么？假如大家概念“人是一种会死的……”，那样“所有些人都是要死的”显然是对的。但，当“要死的”并没在“人”的概念中出现时，大家凭什么说“所有些人都是要死的”？在大家地球，是不是在某个地方住着不死的人？在人类的将来，是不是大概有人不死？在其它宇宙空间，是不是有一些可称为“人”的，它们也不会死？这所有对于人类都是未知的，大家不可以证明，大家也不可以否证。对于大家来讲，真的科学的态度只能对这所有存而不论，像胡塞尔一样用括号暂时括起来。这样来讲，谈“所有”是一种虚妄，大家最好把“所有”用括号括起来。
大家只能谈大家可以说的东西。当大家说“所有些人都是要死的”，大家说的是大家身边的张3、李4、王五等都是要死的。或者大家可以如此说，“所有些人都是要死的”是大家从张三的死、李四的死、王五的死等总结得出的。当大家所说的“所有”限定在张3、李4、王五等人身上时，大家说的是事实。但当大家所说的“所有”推广在某些未死的人身上，未知的人身上，无限多的人身上时，大家的“所有些人都是要死的”只能是假设。
这个假设之所以到今天还成立，是由于大家还未曾发现它及其推论的反例。这个假设之所以获得大家每一个人的承认，是由于在大家每一个人的身边都未曾发现它及其推论的反例。
但假如在某一天，大家发现有人不死，那样大家需要修改这个假设。同样，假如某一个人发现有人不死，他也将修改他的常识。
我觉得，在常识的增长进程中，总是是由总结产生了一个理论，再应用演绎进行推广。假如在演绎出来的定理不符合某些极端的状况（也就是被证伪），这个时候就再来个更高层次的总结，然后再应用演绎进行推广……总结可以发现新常识，演绎可以推广新常识和否证新常识。
假如出现矛盾，那并非演绎系统的问题，而是常识集（或假设集）的问题。假如大家说“所有些人的都是要死的”，但后来却发现有一个人不死。问题并非出在大家的推理过程中，而是出在大家的假设上。这正是Poole［1］的看法。
Poole［1］虽然提出了一种基于事实的假设推理机制，但仍然存在以下缺点。第一，它的可能假设集与事实集可以是不同的，这不符合直观。第二，它的推理系统中没诱导机制，假设是不足让人信服的，也不符合人类认识自然的规律。其三，它的推理系统中只有演绎部分，没总结部分，不利于对常识发现的整个过程进行描述。
而因明论，正是可以克服以上缺点的一个推理框架。
2因明论介绍
因明是佛教理论的要紧组成部分。[2]因明是梵语“希都费陀”（Hetuvidyā）的意译，“因”指推理的依据，“明”即一般所说的学；因明，就是印度古典逻辑中佛家所进步起来的关于推理的学说。因明是大乘佛教的“五明”（即五门学问）之一。因明大致可分为古因明和新因明。陈那是新因明的代表人物，《因明正理门论》［3］是陈那的代表作，玄奘法师于公元649年译成汉文。近年来，巫寿康［4］用罗素、怀特海《PrincipiaMathematica》一书中的一阶逻辑系统对因明论进行了尝试的描述。本文的因明理论主要基于陈那的《因明正理门论》。
《因明正理门论》的推理是用宗因喻的三支论式，比如：
宗：声是无常
因：所作性故（所作：是造作出来的）
同喻：有某个所作见彼无常，犹如瓶等；
异喻：如果是其容易见到非所作，犹如空等。
其中，宗为要推出的结论。宗的主词称为宗有法，宗的宾词称作宗法。如上例中的“声”即是宗有法，“无常”即为宗法。
上例可以讲解为：“我觉得声音是无常的，缘由是声音是造作出来的。存在有某个造作出来的是无常的，犹如瓶子等（同喻），并且凡有常的都不是造作出来的，犹如虚空等（异喻）。”
一个正确的因明推导要满足“因三相”的条件：“遍是宗法性，同品定有性，异品遍无性”。这里的同品指有宗法性质的事物；异品指无宗法性质的事物，感兴趣的可以参见文献［5］的“以一阶逻辑试释《因明正理门论》”及有关资料，大家这里给出“因三相”的直观示例。在上例中，“遍是宗法性”指“所有些声音都是所作的”，“同品定有性”指“存在某个所作是无常的”，“异品遍无性”指“所有有常的都不是所作的”。
注意到，因明论的三支论式与三段论是有点类似的，但它们又不尽相同。三段论并没推导出新常识（在演绎封闭意义下），而因明论的目的是推导出新的常识。三段论是完全的演绎系统，而因明论则含有相当的总结成分。因明论需要的“遍是宗法性”与三段论是类似的；而“异品遍无性”讲解中的“所有”并非指一般意义上的全名量词，而指的是经验范围内的“所有”。假如把“异品遍无性”讲解中的“所有”理解成一般意义上的全名量词，那样因明论就包括了三段论。但差别正在于此，这里的“异品遍无性”指的是目前经验下的“异品遍无性”。在此经验意义下，结论是不可以用三段论的演绎推理靠谱得出的，而还需要同喻来诱导，也即这里的“同品定有性”。
大家可以如此理解，“所有些声音都是所作的”没问题，问题就出在能否说“所有所作的就是无常的”。三段论假定这是成立的，演绎推理水到渠成。而因明论并不觉得大家可以确定“所有所作的就是无常的”。注意到，所作的外延比声音的外延大。大家还在讨论声音是不是无常的时候，就觉得所作的就是无常的。这确实是有点循环论证的味道。鉴于此，因明论把因明推理规定为：与目前经验事实一致的、并有同喻的例证。“异品遍无性”决定了推理与目前经验事实是一致的，“同品定有性”又进一步例证了这个推理的可能性，诱导了这个推理。
3现量、比量和因明论
陈那在《集量论》［6］里写道：“量唯二种，谓现、比二量。圣教量与譬喻量等皆假名量，非真实量。何故量唯二种耶？曰：由所量唯有二相，谓自相与共相。缘自相之有境心即现量，现量以自相为所现境故。缘共相之有境心即比量，比量以共相为所现境故。除自相共相外，更无余相为所量故。”量为常识的来源之义，这里说的就是常识的来源只有两种，一种是现量，一种是比量。约略来讲，现量就是感觉直接认识的常识，现量是感觉活动。而比量是通过判断与推理间接得到的常识，比量是定义活动。比量认识共相一般，现量的对象永远是特殊个别者。一般来讲，现量相对比量更有说服力。在舍尔巴茨基的《佛教逻辑》［7］里，还有对现量和比量更细致的剖析。而因明学，提供了一个通过现量和比量获得常识的统一框架。
当比量在现量内工作时，比量接近于演绎推理。当比量在现量外工作时，比量接近于假设推理。譬如，当大家说“所有些人都会死”，假如“所有些人”指的是现量内的张3、李4、王五等人时，大家是在进行演绎推理。当“所有些人”超出了现量范围时，用“所有些人都会死”这条规则，大家是在进行假设推理。这两种不同还未得到看重，一般把这两者都归为演绎推理。本文的工作，打造于这两种不同的基础上。
4用因明论来讲解Hampel悖论
［8］对于总结问题，Hampel提出一个Hampel悖论，又称为乌鸦悖论。它的内容是如此的。设大家要证明一个假设：所有些乌鸦都是黑的。这个假设逻辑地等价于另一个假设：所有非黑的东西都不是乌鸦。原则上，每一个与假设一致的实例都提供了对该假设的支持，或者说增加了该假设的可信度。于是，每发现一只黑乌鸦就增强了大家对第一个假设为真的信心，每发现一个非黑的非乌鸦则增强了大家对第二个假设的信心。因为这两个假设是逻辑等价的。于是，发现一枝白粉笔、一个红鞋子、一颗绿色的卷心菜等等都可以使大家更相信所有些乌鸦都是黑的，因为这种推理方法违反知识，所以称为悖论。对于Hampel悖论，Hampel本人觉得，这虽然看着违反知识，但事实上并非悖论。简单来讲，知识错了。对于Hampel悖论，还有其它的看法。Schoenberg觉得白粉笔、白鞋子等只不过与第一个假设相容，即不矛盾，而并非支持该假设。大家可以分成四种状况：黑乌鸦、非黑乌鸦、黑非乌鸦、非黑非乌鸦。导致悖论的是后两种状况。它们的一同特征是均非乌鸦。因此不但和第一个假设相容，而且和下列两个假设都相容：“所有些乌鸦都是白的”、“所有些乌鸦都是非黑的。”这两个式子都是第一个假设的对立面，由此可知，不说支持而说相容是适合的。它们起有哪些用途等于投票中的弃权者。
下面，大家用因明论来剖析一下Hampel悖论。假如大家概念乌鸦为一种“黑色的……”或者大家把“所有些”限制在已知事实集上，这个时候假设“所有些乌鸦都是黑的”显然成立，它的逻辑等价假设“所有非黑的东西都不是乌鸦”因此也成立。这个时候，白粉笔、白鞋子等确实支持了这个假设。这个时候是Hampel的解决方案。但问题是“所有些乌鸦都是黑的”还只不过一个假设，并非铁定的真理。这个假设在目前事实集下是对的，并不表示这个假设将永远成立。当将来大家发现一只非黑的乌鸦时，这个假设就不成立了。基于它只不过个假设的认识，Schoenberg的解决方案就出现了。第一个假设“所有些乌鸦都是黑的”只不过一个假设，大家只不过暂时觉得它是对的，这个假设还有待进一步地确认。发现一只新的黑乌鸦确实可以加大该假设的可信度，但发现白粉笔、白鞋子等并不支持这个假设，而只不过与这个假设相容。用因明术语来讲，新的黑乌鸦是“同品有因性”，白粉笔、白鞋子等是“异品无因性”。“同品有因性”增强了假设的可信度，“异品无因性”则保证了假设的可能性（即不矛盾）。“同品有因性”的越多假设的可信度越强，“异品无因性”的越多假设的可能性越强
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