同学们学任何一门科目，都不可以只有三分钟热度，而要一鼓作气，每天坚持，智学网为各位同学整理了《高一必学一数学要点总结》，期望对你的学习有所帮助！

1.高一必学一数学要点总结 篇一

、察看法：通过对函数概念域、性质的察看，结合函数的分析式，求得函数的值域;

、配办法;假如一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那样将这个函数的右侧配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域;

、辨别式法：

、数形结合法;通过察看函数的图象，运用数形结合的办法得到函数的值域;

、换元法;以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域;

、借助函数的单调性;假如函数在给出的概念域区间上是严格单调的，那样就能借助端点的函数值来求出值域;

、借助基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以借助要紧不等式求出函数的值域;

、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f,可求出y=f在区间[a,b]内的极值,并与边界值f.f作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;

、反函数法：假如函数在其概念域内存在反函数，那样求函数的值域可以转化为求反函数的概念域。

2.高一必学一数学要点总结 篇二

一个东西是集合还是元素并非绝对的，不少状况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。

比如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来讲，是它的一个元素;

而整个学校又是由许很多多个班级组成的集合，你所在的班级只不过其中的一分子，是一个元素。

班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并非绝对的。

解集合问题的重点

解集合问题的重点：弄清集合是由什么元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特点性质描述法表示的集适用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合;譬如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示有关的集合等。

3.高一必学一数学要点总结 篇三

若f是偶函数，那样f=f;

若f是奇函数，0在其概念域内，则f=0;

判断函数奇偶性可用概念的等价形式：f±f=0或≠0);

若所给函数的分析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

复合函数概念域求法：若已知的概念域为[a，b],其复合函数f[g]的概念域由不等式a≤g≤b解出即可;若已知f[g]的概念域为[a,b],求f的概念域，等于x∈[a,b]时，求g的值域的概念域);研究函数的问题必须要注意概念域优先的原则。

复合函数的单调性由“同增异减”断定;

3.函数图像

证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心的对称点仍在图像上;

证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心的对称点仍在C2上，反之亦然;

曲线C1：f=0,关于y=x+a的对称曲线C2的方程为f=0=0);

曲线C1:f=0关于点的对称曲线C2方程为：f=0;

若函数y=f对x∈R时，f=f恒成立，则y=f图像关于直线x=a对称,高中数学;

函数y=f与y=f的图像关于直线x=对称;

4.高一必学一数学要点总结 篇四

求函数值域的办法：

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f的取值范围，合适于简单的复合函数;

②换元法：借助换元法将函数转化为二次函数求值域，合适根式内外皆为一次式;

③辨别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;合适分母为二次且∈R的分式;

④离别常数：合适分子分母皆为一次式;

⑤单调性法：借助函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦借助对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主如果含绝对值函数

5.高一必学一数学要点总结 篇五

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

求方程的实数根;

对于不可以用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并借助函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.