进入高中后，不少新生有如此的心理落差，比自己成绩出色的大有人在，极少有人注意到我们的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但应尽快进入学习状况。智学网高中一年级频道为正在好好学习的你整理了《高中一年级数学必学三要点汇总》，期望对你有帮助！

高中一年级数学必学三要点汇总

（1）向量：既有大小，又有方向的量．

（2）数目：只有大小，没方向的量．

（3）有向线段的三要点：起点、方向、长度．

（4）零向量：长度为0的向量．

（5）单位向量：长度等于1个单位的向量．

（6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．

※零向量与任一向量平行．

（7）相等向量：长度相等且方向相同的向量．

2.向量加法运算：

⑴三角形法则的特征：首尾相连．

⑵平行四边形法则的特征：共起点

高中一年级数学必学三要点汇总

1、集合的意思：某些指定的对象集在一块就成为一个集合，其中每个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特质：

1.元素的确定性;

2.元素的互异性;

3.元素的无序性

说明：

对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不一样的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

集合中的元素是平等的，没先后顺序，因此断定两个集合是不是一样，只需要比较它们的元素是不是一样，不需考查排列顺序是不是一样。

集合元素的三个特质使集合本身具备了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示办法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“是”的定义

集合的元素一般用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a是集合A记作a∈A，相反，a不是集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的办法。用确定的条件表示某些对象是不是是这个集合的办法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{xx-3>2}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{xx2=-5｝

2、集合间的基本关系

1.“包括”关系—子集

注意：有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。

反之:集合A不包括于集合B,或集合B不包括集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系

实例：设A={xx2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，大家就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③假如AíB,BíC,那样AíC

④假如AíB同时BíA那样A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高中一年级数学必学三要点汇总

1、高中数学函数的有关定义

1.高中数学函数函数的定义：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数f和它对应，那样就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的概念域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f|x∈A}叫做函数的值域.

注意：

函数概念域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的概念域。

求函数的概念域时列不等式组的主要依据是：

分式的分母不等于零;

偶次方根的被开方数不小于零;

对数式的真数需要大于零;

指数、对数式的底需要大于零且不等于1.

假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那样，它的概念域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.

指数为零底不能等于零，

实质问题中的函数的概念域还要保证实质问题有意义.

相同函数的判断办法：①表达式相同;②概念域一致

2.高中数学函数值域:先考虑其概念域

察看法

配办法

代换法

3.函数图象常识总结

概念：在平面直角坐标系中，以函数y=f,中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P的函数C，叫做函数y=f,的图象.C上每一点的坐标均满足函数关系y=f，反过来，以满足y=f的每一组有序实数对x、y为坐标的点，均在C上.

画法

A、描点法：

B、图象变换法

常用变换办法有三种

1)平移变换

2)伸缩变换

3)对称变换

4.高中数学函数区间的定义

函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

无穷区间

5.映射

一般地，设A、B是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那样就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f：AB”

对于映射f：A→B来讲，则应满足：

函数A中的每个元素，在函数B中都有象，并且象是的;

函数A中不一样的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;

不需要函数B中的每个元素在函数A中都有原象。

6.高中数学函数之分段函数

在概念域的不同部分上有不一样的分析表达式的函数。

各部分的自变量的取值状况.

分段函数的概念域是各段概念域的交集，值域是各段值域的并集.

补充：复合函数

假如y=f,u=g,则y=f[g]=F称为f、g的复合函数。