正向考虑的力量，胜过一个负面思想的力量数百倍，那会减少大家某种程度的忧虑。而哀愁像婴儿一样，会慢慢被养大的。记住：别携带哀愁入睡，想想明早天边的彩虹吧。智学网高中一年级频道为你整理了《高一必学一数学第一章要点》，期望可以帮到你！

1、集合有关定义

1、集合的意思：某些指定的对象集在一块就成为一个集合，其中每个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特质：

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不一样的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

集合中的元素是平等的，没先后顺序，因此断定两个集合是不是一样，只需要比较它们的元素是不是一样，不需考查排列顺序是不是一样。

集合元素的三个特质使集合本身具备了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示办法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“是”的定义

集合的元素一般用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a是集合A记作a∈A，相反，a不是集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的办法。用确定的条件表示某些对象是不是是这个集合的办法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

1.“包括”关系—子集

注意：有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。

反之:集合A不包括于集合B,或集合B不包括集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，大家就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③假如AíB,BíC,那样AíC

④假如AíB同时BíA那样A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

1.交集的概念：一般地，由所有是A且是B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作A∩B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的概念：一般地，由所有是集合A或是集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集与补集

补集：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不是A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集

记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A}

S

CsA

A

全集：假如集合S含有大家所要研究的每个集合的全部元素，这个集合就能看作一个全集。一般用U来表示。

性质：⑴CU=A⑵∩A=Φ⑶∪A=U